若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，則異面直線所成角的正切值是_________________.

    

解析試題分析：根據(jù)正四棱柱的幾何特征，我們易根據(jù)AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角，根據(jù)已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為 ，求出△D1BC中各邊的長(zhǎng)，解△D1BC即可得到答案．
∵AD∥BC∴∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角連接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為4∴D1B=2，BC=2，D1C=∴cos∠D1BC=，故異面直線BD1與AD所成角的正切值為
故答案為。
考點(diǎn)：本題主要是考查查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定找到兩條異面直線夾角，易根據(jù)AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結(jié)論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
其中正確的有                （把所有正確的序號(hào)都填上）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_(kāi)_______.　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出下列命題:
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線m、n及平面，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個(gè)平面；（3）一個(gè)點(diǎn)；（4）空集．其中正確的是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號(hào)是                 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對(duì)角線AＣ與對(duì)角線BF對(duì)所成角的余弦值是__________.             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積不變； ②∥面； ③； ④面面。其中正確的命題的序號(hào)是_______________（寫出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，經(jīng)過(guò)其對(duì)角線BD1的平面分別與棱AA1、CC1相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則四邊形EBFD1的形狀為_(kāi)______                

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