已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    P在△ABC內(nèi)部
  2. B.
    P在△ABC外部
  3. C.
    P在AB邊所在直線(xiàn)上
  4. D.
    P在AC邊所在的直線(xiàn)上
D
分析：根據(jù)向量的減法法則，將=代入已知等式，化簡(jiǎn)整理得=2，從而得到點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn)，由此得到本題的答案．
解答：∵=，
∴，化簡(jiǎn)得=2
因此，點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上，且滿(mǎn)足||=2||
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題在△ABC中給出向量等式，求點(diǎn)P所在的位置，著重考查了向量的減法法則和向量共線(xiàn)的充要條件等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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在空間坐標(biāo)系中，已知直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C，則的值為         .

 

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系是     (     )

A. P在△ABC的內(nèi)部                    B. P在△ABC的外部               

C. P是AB邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)          D. P是AC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)

 

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已知等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，M為BC的中點(diǎn). 則△ABC的中線(xiàn)AM所在的直線(xiàn)方程是                  ．

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系是     (     )
A. P在△ABC的內(nèi)部                    B. P在△ABC的外部              
C. P是AB邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)         D. P是AC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)

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