【題目】某同學在利用“五點法”作函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）+t（其中A＞0， ）的圖象時，列出了如表格中的部分數(shù)據(jù)．

x

ωx+

0

π

2π

f（x）

2

6

2

﹣2

2


（1）請將表格補充完整，并寫出f（x）的解析式．
（2）若 ，求f（x）的最大值與最小值．

【答案】
（1）解：將表格補充完整如下：

x

ωx+

0

π

2π

f（x）

2

6

2

﹣2

2

f（x）的解析式為： ．


（2）解：∵ ，

∴ ，

∴ 時，即 時，f（x）最小值為 ，

∴ 時，即 時，f（x）最大值為6


【解析】（1）由表中數(shù)據(jù)列關于ω、φ的二元一次方程組，求得A、ω、φ的值，從而可求函數(shù)解析式．（2）由 ，可求 ，利用正弦函數(shù)的圖象和性質即可得解．

練習冊系列答案
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【題目】四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點F是PB的中點，點E是邊BC上的任意一點．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角．

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【題目】若| |=1，| |=m，| + |=2．
（1）若| +2 |=3，求實數(shù)m的值；
（2）若 + 與 ﹣ 的夾角為 ，求實數(shù)m的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx圖象與直線x﹣y﹣4=0相切于（1，f（1））
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若方程f（x）=m﹣7x有三個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移 個單位長度，則平移后的圖象的對稱軸為（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）

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【題目】已知函數(shù) ，θ∈[0，2π）
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：①求tanθ的值；②求 的值．
（2）若f（x）在 上是單調函數(shù)，求θ的取值范圍．

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【題目】如圖在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，BC= ，AB=CC1=2，∠BCC1= ，點E在棱BB1上．

（1）求C1B的長，并證明C1B⊥平面ABC；
（2）若BE=λBB1 ， 試確定λ的值，使得二面角A﹣C1E﹣C的余弦值為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx在x=1處取得極值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若（m+3）x﹣x2ex+2x2≤f（x）對于任意的x∈（0，+∞）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱錐A﹣BCD的側棱長為2，底面BCD的邊長為2 ，E，分別為BC，BD的中點，則三棱錐A﹣BEF的外接球的半徑R= ， 內(nèi)切球半徑r= ．

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