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已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是（　�。�
分析：設向量
a
與
b
的夾角為α，可得|2
b
-
a
|=
17-8cosα
，由cosα的范圍可得答案．
解答：解：設向量
a
與
b
的夾角為α，α∈[0，π]，
由題意可得|2
b
-
a
|=
(2
b
-
a
)2

=
4|
b
|2-4
a
•
b
+|
a
|2

=
17-8cosα
，
∵cosα∈[-1，1]，
∴
17-8cosα
∈[3，5]，
故選C
點評：本題考查向量的模長，涉及向量的及三角函數的知識，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，則一定共線的（　　）
A、A，B，D
B、A，B，C
C、B，C，D
D、A，C，D

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，且3（
x
+
a
）+2（
x
-2
a
）-4（
x
-
a
+
b
）=0，則
x
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a、b，且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b，則一定共線的三點是（   ）

（A）A、B、D   （B）A、B、C  

（C）B、C、D   （D）A、C、D

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第三次學情調查數學 題型：填空題

已知向量a，b，且a⊥b.若滿足不等式，則的取值范圍             .

 

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