已知函數(shù)f(x2－1)＝(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)的表達(dá)式，并判斷奇偶性；

(2)(文)若0＜a＜1，求f－1(x)并判斷單調(diào)性．

(理)求f－1(x)并判斷單調(diào)性．

答案：
解析：

 　　解：(1)令t＝x2－1，則x2＝t＋1，∴f(t)＝ ，其中－1＜t＜1

　　解：(1)令t＝x2－1，則x2＝t＋1，∴f(t)＝，其中－1＜t＜1

　　即f(x)＝　　x∈(－1，1)

　　f(－x)＝＝＝－＝－f(x)

　　(2)由y＝　　解得x＝　　∴f－1(x)＝

　　設(shè)x1＜x2，則f(x2)－f(x1)＝－＝

　　(文)∵0＜a＜1，∴＜，∴f(x2)－f(x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)，∴f(x)遞減

　　(理)∴當(dāng)a＞1時(shí)，＞　　又(＋1)(＋1)＞0　　∴f(x2)＞f(x1)

　　∴f(x)遞增

　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，＜，∴＜0，即f(x2)＜f(x1)

　　∴f(x)遞減


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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m，n為實(shí)常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

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解答題

已知函數(shù)恒過點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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解答題

已知函數(shù)恒過點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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