（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的導函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設．

（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點．            

解析：（1）依題可設 ()，則；

     又的圖像與直線平行         

     ， ，  

設，則

當且僅當時，取得最小值，即取得最小值

當時，   解得 

當時，   解得

   （2）由()，得  

當時，方程有一解，函數(shù)有一零點；

當時，方程有二解，

若，，

函數(shù)有兩個零點，即；

若，，

函數(shù)有兩個零點，即；

當時，方程有一解,   ,

函數(shù)有一零點 

綜上，當時, 函數(shù)有一零點；

當()，或（）時，

函數(shù)有兩個零點；

當時，函數(shù)有一零點.

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C. 1個                                            D. 無窮多個

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（2009廣東卷理）若平面向量則=            。

 

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