Question

（本小題滿分14分）

從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出40名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50，[50，60，…[90，100]后得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

（Ⅱ）從上述40名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求這2人成績(jī)都在[70，80的概率；

（Ⅲ）從上述40名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，60，記為0分，在[60，100]，記為1分．用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（Ⅰ）71（Ⅱ）(Ⅲ)的分布列為

	0	1	2

數(shù)學(xué)期望                     

解析:

（Ⅰ）

據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分為71．                                ………3分

（Ⅱ）成績(jī)?cè)赱70，80的有12人                                   ………4分

   

  從這40名學(xué)生中抽取2人，這2人成績(jī)都在[70，80的概率為……………………７分

（Ⅲ）學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,60的有10人，在[60,100]的有30人，的所以可能取值為0,1,2                                                      ……………８分   

則       

                     （每個(gè)1分）     …………11分

所以的分布列為

	0	1	2

……………………12分

數(shù)學(xué)期望                        …………………14分