Question

在約束條件

x+4y＜12 x-2y＜0 5x-4y＞0 x、y∈N

下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為

13

．

Answer 1

分析：先滿足約束條件

x+4y＜12 x-2y＜0 5x-4y＞0 x、y∈N

下的可行域，然后將滿足x，y∈N的可行域內(nèi)整點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析比較后，即可得到目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值．

解答：解：約束條件

x+4y＜12 x-2y＜0 5x-4y＞0 x、y∈N

下可行域如圖，
A（2，2.5），B（4，2）．由于x，y∈N故可行域內(nèi)整點(diǎn)有：（1，1），（2，2），（3，2）．
可見(jiàn)經(jīng)過(guò)（3，2）點(diǎn)時(shí)z取最大值，z_max=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，畫(huà)出滿足約束條件的可行域是關(guān)鍵．