Question

函數(shù)y=

3	x2

-1（x≤0）的反函數(shù)是（　�。�

• A、y=

  (x+1)3

  （x≥-1）
• B、y=-

  (x+1)3

  （x≥-1）
• C、y=

  (x+1)3

  （x≥0）
• D、y=-

  (x+1)3

  （x≥0）

Answer 1

分析：從函數(shù)y=

3	x2

-1（x≤0）中解出x=

(y+1)3

，并求出函數(shù)值域y≥-1，將x與y互換位置后即為反函數(shù)同時(shí)標(biāo)明定義域．

解答：解：由y=

3	x2

-1（x≤0）得y+1=

3	x2

，
所以y+1≥0，且（y+1）³=x²，
因?yàn)閤≤0，所以x=-

(y+1)3

且y≥-1，
所以反函數(shù)為y=-

(x+1)3

（x≥-1）
故選擇B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求反函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)，在求解過程中兼顧了對(duì)根式與指數(shù)冪的簡單計(jì)算問題的考查，在x開方時(shí)容易忽略x≤0這個(gè)條件，雖屬于基礎(chǔ)題，但也極易馬虎．