Question

如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．

Answer 1

解：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202656771536.png" style="vertical-align:middle;" />，且O為AC的中點(diǎn)，所以． 
又由題意可知，平面平面，交線為，且平面，    
所以平面．                         ……..（5分）                    

（Ⅱ）如圖，過作，交的延長(zhǎng)線于．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202657067651.png" style="vertical-align:middle;" />，則底面，連，所以就是直線與底面所成角．又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202657192509.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以．所以．                         ….. …….. …....（10分）      

略