Question

判斷函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上零點的個數(shù)，并說明理由．

Answer 1

解：∵
∴f（x）在[-1，1]上有零點．
，
當(dāng)-1≤x≤1時，，
∴f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一個零點．
分析：先求f（1），f（-1）的值再判斷函數(shù)在[-1，1]上的單調(diào)性，由區(qū)間兩個端點的值以及函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)零點的個數(shù)．
點評：本題考點是函數(shù)零點的判定定理，考查函數(shù)在某個區(qū)間上的零點個數(shù)問題，解決此類問題要把區(qū)間上的單調(diào)性與區(qū)間端點的值以及區(qū)間內(nèi)的極值都求出來，由這些特征即可判斷出函數(shù)在這個區(qū)間上的零點的個數(shù)．