環(huán)衛(wèi)工人準(zhǔn)備在路的一側(cè)依次載種7棵樹，現(xiàn)只有梧桐樹和柳樹可供選擇，則相鄰兩棵樹不同為柳樹的栽種方法有
34
34
．
分析：分別求出若7顆樹沒有柳樹的方法數(shù)、若7顆樹中只有1棵、2顆、3顆、4顆柳樹的方法數(shù)，再把這些方法數(shù)相加，即得所求．
解答：解：由題意可得，柳樹可以有0顆、1顆、2顆、3顆、4顆，柳樹不能再多了，否則無法滿足條件．
（1）若7顆樹全是梧桐樹（即柳樹有0顆）方法有1種．
（2）若7顆樹中只有1棵柳樹，則有7種方法．
（3）若7顆樹中只有有2課柳樹，則把這2顆柳樹插入另外5顆梧桐樹形成的6個空中，方法有
C
2
6
=15種．
（4）若7顆樹中只有3課柳樹，則把這3顆柳樹插入另外4顆梧桐樹形成的5個空中，方法有
C
3
5
=10種．
 （5）若7顆樹中有4棵柳樹，則把這4顆柳樹插入另外3顆梧桐樹形成的4個空中，方法有插空
C
4
4
=1種．
故相鄰兩棵樹不同為柳樹的栽種方法有 1+7+15+10+1=34種，
故答案為 34．
點評：本題主要考查排列、組合、兩個基本原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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π
2
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8
3
)
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2π3
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