已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對稱的直線方程。

（1）（2）

解析試題分析：（1）所求直線過另外兩條直線的交點(diǎn),所以先求該點(diǎn),又因?yàn)樗笾本�與已知直線垂直,所以根據(jù)垂直,可設(shè)出所求直線,將點(diǎn)代入,求之.
（2）直線關(guān)于原點(diǎn)對稱,則直線上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,找到兩個(gè)特殊點(diǎn),即兩軸的交點(diǎn),利用對稱找到對稱點(diǎn),可求對稱直線.
試題解析： (1)由題知 所以交點(diǎn)為
由于所求直線與垂直，
可設(shè)直線的方程為,
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 .
所求直線的方程為.
(2)因?yàn)橹本�關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以直線上的點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對稱：
又因?yàn)橹本�與軸、軸的交點(diǎn)是 
則直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線與軸、軸的交點(diǎn)為
利用截距式可得，所求直線方程為
考點(diǎn)：兩直線垂直的關(guān)系;直線關(guān)于點(diǎn)的對稱;

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
在平面直角坐標(biāo)系中，對于直線：和點(diǎn)記若<0，則稱點(diǎn)被直線分隔.若曲線C與直線沒有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn)被直線分隔，則稱直線為曲線C的一條分隔線.
⑴求證：點(diǎn)被直線分隔；
⑵若直線是曲線的分隔線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求證：通過原點(diǎn)的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線.

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已知直線的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值．

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設(shè)直線的方程為.
（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；
（2）若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知點(diǎn)A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P使|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到l的距離等于2.

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已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分線所在的直線方程為2x－3y＋6＝0，求三角形各邊所在直線的方程．

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求經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)和B(n，3)的直線方程．

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已知直線經(jīng)過直線2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點(diǎn)，且與直線 的夾角為，求直線的方程．

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垂直于直線且與曲線相切的直線方程的一般式_____________。

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