若函數(shù)y=2sin（x+θ）的圖象按向量(
π
6
 ， 2)平移后，它的一條對稱軸是x=
π
4
，則θ的一個可能的值是（　�。�
A、
5π
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
12
分析：求出函數(shù)平移后的解析式，然后利用它的對稱軸方程，即可求出θ的一個可能的值．
解答：解：函數(shù)y=2sin（x+θ）的圖象按向量(
π
6
 ， 2)平移后，得到函數(shù)y=2sin（x+θ+
π
6
）+2的圖象，
因為它的一條對稱軸是x=
π
4
，所以
π
4
+θ+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，
當k=0時，θ=
π
12
，滿足題意．
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過點（
π
3
，1），則它的一條對稱軸方程可能是（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2sin(ωx+
3π4
)(ω＞0)在x∈[0，1]上至少出現(xiàn)20個最大值，則ω的最小值為
 
 （結果用π表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2sin（8x+θ）+1的圖象關于點(
π
16
，1)對稱，則θ的值為（　　）
A、
π
2
B、0
C、kπ+
π
2
(k∈Z)
D、kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•青島一模）若函數(shù)y=2sin（8x+?）+1的圖象關于直線x=
π
6
對稱，則?的值為（　�。�

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