如圖，在正方體中.

(1)求證：平面；

(2)求直線與平面所成的角.

 

（1）證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）要證平面，只須證與平面內(nèi)的兩條相交直線、垂直；因為六面體為正方體，易得，且面，進而可得，問題得證；（2）先連接交于點或過點作交于點，然后根據(jù)且平面，可證得平面，從而可確定為所求，最后在中求解即可.

試題解析：(1)在正方體中，又面，且面

則

而在平面內(nèi)，且相交

故平面 6分

（2）過點作交于點，連接 7分

由于四邊形為正方形，所以為的中點

即，而平面

平面

為與面所成的角 9分

在中，

11分

直線與平面所成的角為 12分.

考點：1.空間中的垂直關(guān)系；2.線面角.

 

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A． B．

C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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①；

②；

③；

④；

⑤.

當(dāng)時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

 

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