在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理與數(shù)列的綜合問題、利用正弦定理求三角函數(shù)值、等差數(shù)列的性質、三角函數(shù)值問題等基礎知識，同時考查運算轉化能力和計算能力.第一問，根據(jù)正弦定理將邊轉換成角，即可得到；第二問，利用等差中項的概念得，再利用正弦定理將邊轉換成角，得到，設，兩式聯(lián)立，利用平方關系和兩角和的余弦公式，得到，再利用內(nèi)角和與誘導公式，將轉化成，解方程求出的值，即的值.
試題解析：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
所以．         4分
（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得
．     ①
設，    ②
①2＋②2，得．  ③    7分
又，，所以，，
故．       10分
代入③式得．
因此．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設的三內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求的值及中內(nèi)角B,C的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；
(2)設∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要測量河對岸A、B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點，測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是__________m.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,則a等于(　　)
(A)2     (B)2     (C)-     (D)4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若,則=      .

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