雙曲線的一個焦點為，頂點為，，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段為直徑的兩圓一定（   ）
A．相交B．相切C．相離D．以上情況都有可能
B
考點：
分析：由圓與圓的位置關系，判斷兩圓的位置關系需判斷圓心距與半徑和或差的關系，本題中圓心距即為焦點三角形的中位線，利用雙曲線的定義即可證明圓心距等于半徑之差，故為內切
解答：解：如圖，設以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓的圓心坐標分別為B，O，半徑分別為R，r
在三角形PF1F2中，圓心距|OB|=|PF2|/2=(|PF1|-2a)/2=|PF1|/2-a= R-r
∴分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是內切
點評：本題考查了雙曲線的定義，圓與圓的位置關系及其判斷，恰當?shù)膶㈦p曲線定義與半徑和、差聯(lián)系起來，是解決本題的關鍵
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點，其中分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是雙曲線的左、右焦點．若點在雙曲線上，且，則      
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線  的離心率為2，則  等于（ *** ）
A．2B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程為               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，它的一個頂點到一條漸近線的距離為 （c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線為，且過點，則此雙曲線的標準方程為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設分別為雙曲線的左右焦點，為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于兩點，且滿足．則該雙曲線的離心率為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線 (a>0, b>0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為________________.

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