方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點的橫坐標．若此方程的各個實數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對應的點(xt，
4
xt
) (t=1、2、…、k)在直線y=x的異側，則實數(shù)a的取值范圍是______．
曲線y=x3+a是y=x3向上或向下平移|a|個單位得到的，
其交點為（xi，
4
xi
）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的異側，
∴
a＞0
x3+a＜-2
x≥-2
或
a＜0
x3+a＞2
x≤2
，
解得0＜a＜6或-6＜a＜0．
故答案為：（-6，0）∪（0，6）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x4+ax-4=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應的點(xi，
4xi
)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-6）∪（6，+∞）
（-∞，-6）∪（6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點的橫坐標．若此方程的各個實數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對應的點(xt，
4
xt
) (t=1、2、…、k)在直線y=x的異側，則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，0）∪（0，6）
（-6，0）∪（0，6）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點的橫坐標.若方程x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk(k≤4)所對應的點(xi,)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側,則實數(shù)a的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若方程x4+ax-4=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應的點（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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