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設
a
=(3，-1)，
b
=(cosx，sinx)，則函數f(x)=
a
•
b
的最小正周期為
 
．
分析：利用向量坐標運算求得函數的解析式，再對解析式化簡，從而求得函數的最小正周期．
解答：解：f（x）=
a
•
b
=3cosx-sinx=
10
cos（x+φ），
∴函數的最小正周期為2π，
故答案是2π．
點評：本題考查了向量的數量積公式，兩角和的余弦公式及三角函數的最小正周期的求法，關鍵是利用三角公式對函數式進行化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(x，1)，  
b
=(2，-1)，  
c
=(x-3，2)，其中x∈R．
（1）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（2）解關于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
2x
+1-alnx，a＞0
（1）a=1，求曲線在點A（1，f（1））處的切線方程   
 （2）討論f（x）的單調性；
（3）設a=3，求f（x）在區(qū)間{1，e2}上值域．期中e=2.71828…是自然對數的底數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且
m
=（sinA+sinB+sinC，sinC），
n
=（sinB，sinB+sinC-sinA），若
m
∥
n

（1）求A的大�。�
（2）設a=
3
，S為△ABC的面積，求S+
3
cosBcosC的最大值及此時B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f(x+
π
2
)，當x∈(-
π
2
，
π
2
)時，f(x)=x
1
3
+sinx，設a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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