【題目】已知二次函數(shù).

（1）已知的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）已知，設(shè)、是關(guān)于的方程的兩根，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）已知滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）（，）.

【解析】

（1）根據(jù)一元二次不等式的解集的端點(diǎn)值為對應(yīng)一元二次方程的根，列出方程組求解出的值；

（2）將用表示，然后根據(jù)韋達(dá)定理將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，求解出其中的值；

（3）根據(jù)將用的形式表示，然后考慮新函數(shù)的零點(diǎn)分布，由此得到關(guān)于的不等式，求解出解集即可.

（1）因?yàn)?/span>的解集為，所以，所以；

（2）因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，所以，所以，

當(dāng)時，滿足條件，

當(dāng)時，此時無解，所以不符合，

所以；

（3）因?yàn)?/span>，所以，所以，

所以，令，

因?yàn)?/span>的兩根在區(qū)間內(nèi)，所以，解得，

則的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地公共電汽車和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià)，具體如下表：

乘公共電汽車方案

10公里（含）內(nèi)2元；

10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）

乘坐地鐵方案

6公里（含）內(nèi)3元；

6公里至12公里（含）4元；

12公里至22公里（含）5元；

22公里至32公里（含）6元；

32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）

已知在一號線地鐵上，任意一站到站的票價(jià)不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐一號線地鐵，且在站出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

（Ⅰ）如果從那些只乘坐一號線地鐵，且在站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率；

（Ⅱ）已知選出的120人中有6名學(xué)生，且這6名學(xué)生中票價(jià)為3、4、5元的人數(shù)分別為3，2，1人，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人，求這2人的票價(jià)和恰好為8元的概率；

（Ⅲ）小李乘坐一號線地鐵從地到站的票價(jià)是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費(fèi)也是5元，假設(shè)小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為公里，試寫出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次詩詞知識競賽調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手分為兩個年齡（單位:歲）段：，，其中答對詩詞名句與否的人數(shù)如圖所示.

（1）完成下面2×2列聯(lián)表；

年齡段

正確

錯誤

合計(jì)

合計(jì)

（2）是否有90%的把握認(rèn)為答對詩詞名句與年齡有關(guān)，請說明你的理由；

（3）現(xiàn)按年齡段分層抽樣選取6名選手，若從這6名選手中選取3名選手，求3名選手中年齡在歲范圍人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________（寫出所有真命題的編號）．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；②點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，總有；③點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，三棱錐的體積的定值；④若點(diǎn)是正方體的面內(nèi)的一動點(diǎn)，且到點(diǎn)和距離相等，則點(diǎn)的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省的一個氣象站觀測點(diǎn)在連續(xù)4天里記錄的AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度（單位：cm）的情況如表1：

900

700

300

100

0.5

3.5

6.5

9.5

該省某市2017年11月份AQI指數(shù)頻數(shù)分布如表2：

頻數(shù)（天）

3

6

12

6

3

<>（1）設(shè)，若與之間是線性關(guān)系，試根據(jù)表1的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）小李在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數(shù)存在相關(guān)關(guān)系如表3：

日均收入（元）

-2000

-1000

2000

6000

8000

根據(jù)表3估計(jì)小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.

附參考公式：，其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在x=2處取得極值，求的極大值；

（2）若對成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（1-x2）ex．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)x≥0時，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,情況如下表:

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);

（3）為了計(jì)算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附：

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