已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項和為，且滿足，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知，記，求數(shù)列前n項和.
(1);(2) .

試題分析：(1)利用成等差數(shù)列，所以，將其轉(zhuǎn)化為關于的方程，再代入求其首項，從而得到等比數(shù)列的通項公式；
（2）將化簡得到,這屬于等差數(shù)列等比數(shù)列的形式，和用錯位相減法求其和，先列出,再列出2，兩式相減，化簡得到結果.
試題解析:（1）設的公比為q， ∵成等差數(shù)列，
∴                    1分
∴， 化簡得，
∴                 3分
又，∴，
                      6分
(2）∵，，∴           8分
∴，
2，
∴，          11分
∴        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項均為整數(shù)，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，成等差數(shù)列，又．
（1）證明：為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項的和為，求數(shù)列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令為數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項為2.
(1)求an及Sn；
(2)證明：當n≥2時，有．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為正項等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前
項和，，.
（1）求和的通項公式；
（2）設，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}滿足a42＋a72＋2a4a7＝9，則其前10項之和為(　       )
A．－9B．－15 C．15D．±15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，=1，，則的值為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：對于都有，若，則的通項公式為(　　)
A．
B．
C．
D．

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