Question

函數(shù)y=ln

1+x2 1-x2

的導(dǎo)數(shù)為

2x

1-x4

．

Answer 1

分析：按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)即可．

解答：解：y′=

1

1+x2 1-x2

（

1+x2 1-x2

）′=

1

1+x2 1-x2

•

1

2 1+x2 1-x2

（

1+x2

1-x2

）′=

1

1+x2 1-x2

•

1

2 1+x2 1-x2

.

2x(1+x2)-(1+x2)(-2x)

(1-x2)2

=

1-x2

2(1+x2)

•

4x

(1-x2)2

=

2x

1-x4

故答案為：

2x

1-x4

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式及乘積的求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)由于其應(yīng)用廣泛性在高考中越來(lái)越受到重視，對(duì)求導(dǎo)公式一定要熟練掌握，記憶準(zhǔn)確．