(本小題12分)若

是定義在

上的增函數(shù),且
(1)求

的值;(2)解不等式:

;
(3)若

,解不等式

本試題主要是考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)不等式的綜合運用。
(1)在等式中令x=y

0,得到f(1)的值。
(2)因為

,且又

是定義在

上的增函數(shù),可知x的取值范圍。
(3)故原不等式為:

即,

利用單調(diào)性得到結(jié)論。
解:(1)在等式中令

,則

;
(2)∵


又

是定義在

上的增函數(shù)

∴
(3)故原不等式為:

即,

又

在

上為增函數(shù),故原不等式等價于:

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù)


是奇函數(shù),且

(1)求

,

的值;
(2)用定義證明

在區(qū)間

上是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若二次函數(shù)

在區(qū)間

上的單調(diào)遞增,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

.
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間

上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在

上的增減性.(不用證明)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

滿足

當

時總有

,
若

,則實數(shù)

的取值范圍是___
____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)

,若

,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)f (x)是

上的減函數(shù),則( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

有( )
A.最小值2 | B.最小值 | C.最大值2 | D.最大值 |
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