【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，作平面與底面不平行與棱，，，分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為，，，，若，，則多面體EFGHABCD的體積為　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由正方體的對(duì)面平行及面面平行的性質(zhì)定理得四邊形EFGH是平行四邊形，連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)EG，FH，交于點(diǎn)，連結(jié)，則，由兩個(gè)多面體EFGHABCD可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，即可求多面體EFGHABCD的體積．

由正方體的對(duì)面平行及面面平行的性質(zhì)定理得：

，，

四邊形EFGH是平行四邊形，

連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)EG，FH，交于點(diǎn)，

連結(jié)，則，

，，

，，，

兩個(gè)多面體EFGHABCD可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，

多面體EFGHABCD的體積為：

．故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間就風(fēng)靡全國(guó)，帶給人們新的出行體驗(yàn)，某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，設(shè)月份代碼為，市場(chǎng)占有率為，得結(jié)果如下表：

年月

2018.10

2018.11

2018.12

2019.1

2019.2

2019.3

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

（1）觀察數(shù)據(jù)看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.001）；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2019年4月份的市場(chǎng)占有率；

（3）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車擴(kuò)大市場(chǎng)，現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型報(bào)廢年限各不相同，考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻率表如下：

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計(jì)每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解年廣告費(fèi)（單位：萬元）對(duì)年銷售額（單位：萬元）的影響，對(duì)近4年的年廣告費(fèi)和年銷售額的數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

年廣告費(fèi)/萬元

2

3

4

5

年銷售額/萬元

26

39

49

54

（1）用年廣告費(fèi)作解釋變量，年銷售額作預(yù)報(bào)變量，在所給坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷與哪一個(gè)更適合作為年銷售額關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程.

（3）已知商品的年利潤(rùn)與，的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果，計(jì)算年廣告費(fèi)約為何值時(shí)（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位），年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線、（），與恰有一個(gè)公共點(diǎn)，與恰有一個(gè)公共點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；

（2）當(dāng)與不垂直時(shí)，求的取值范圍；

（3）設(shè)是平面上一點(diǎn)，滿足且，求和的夾角大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠在生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)需要用到長(zhǎng)度為的型和長(zhǎng)度為的型兩種鋼管.工廠利用長(zhǎng)度為的鋼管原材料，裁剪成若干型和型鋼管，假設(shè)裁剪時(shí)損耗忽略不計(jì)，裁剪后所剩廢料與原材料的百分比稱為廢料率.

（1）要使裁剪的廢料率小于，共有幾種方案剪裁？請(qǐng)寫出每種方案中分別被裁剪型鋼管和型鋼管的根數(shù)；

（2）假設(shè)一根型鋼管和一根型鋼管能成為一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工廠需要生產(chǎn)套毛胚，則至少需要采購(gòu)多少根長(zhǎng)度為的鋼管原材料？最終的廢料率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是， ，且點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn)， ，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1，F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與相交 于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

（1）求|AB|；

（2）若直線的斜率為1，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中的項(xiàng)按順序可以排列成如圖的形式，第一行項(xiàng)，排；第二行項(xiàng)，從左到右分別排，；第三行項(xiàng)，……以此類推，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果對(duì)定義在R上的奇函數(shù)y＝f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相鄰的實(shí)數(shù)x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)y＝f（x）為“H函數(shù)”，下列函數(shù)為H函數(shù)的是（　　）

A. f（x）＝sinxB. f（x）＝exC. f（x）＝x3﹣3xD. f（x）＝x|x|

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