下列命題中正確的是                                                  （   ）
A．若一條直線垂直平面內的兩條直線，則這條直線與這個平面垂直；
B．若一條直線平行平面內的一條直線，則這條直線與這個平面平行；
C．若一條直線垂直一個平面，則過這條直線的所有平面都與這個平面垂直；
D．若一條直線與兩條直線都垂直，則這兩條直線互相平行
C
本題考查空間線面關系的判定和性質。
解答：A．若一條直線垂直平面內的兩條直線，則這條直線與這個平面垂直；不正確，缺相交這一條件。
B．若一條直線平行平面內的一條直線，則這條直線與這個平面平行；不正確，缺平面外的一條直線這一條件。
C．若一條直線垂直一個平面，則過這條直線的所有平面都與這個平面垂直；正確。
D．若一條直線與兩條直線都垂直，則這兩條直線互相平行，不正確，缺在同一平面內這一條件。故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對實數(shù)，命題“若，則”，在這個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題四個命題中，真命題的個數(shù)為（    ）
A．2B．0C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題：“若-1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是
若x≥1或x≤-1，則x2≥1
若x2＜1，則-1＜x＜1
若x2＞1，則x＞1或x＜-1
若x2≥1，則x≥1或x≤-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數(shù)有                                         （    ）
①若則                ②若，則             
③對任意實數(shù)，都有      ④若，則
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有下列四個命題:
:若，則一定有;         
: x、yR, sin（x-y）=sinx-siny;
: ，函數(shù)都恒過定點;
:方程表示圓的充要條件是．
其中假命題的是                                                                                              （   ）
A．,B．,C．,D．,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于直線和平面，下列命題中，真命題是
A．若，則B．若則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是平面，是直線，則以下結論正確的是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間里，下列命題中正確的是                            
A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b
B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b
C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β
D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
⑴“直線∥直線”的必要不充分條件是“平行于所在的平面”；
⑵“直線平面”的充要條件是“垂直于平面內的無數(shù)條直線”；
⑶“平面∥平面”是“內有無數(shù)條直線平行于平面”的充分不必要條件；
⑷“平面⊥平面”的充分條件是“有一條與平行的直線垂直于”．
上面命題中，所有真命題的序號為   ▲   ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案