已知sinα＝，求tan(α＋)＋.

 

【答案】

解：∵sinα＝>0，∴α為第一或第二象限角．

原式＝.

【解析】略

 

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已知sinα＝t且|t|＜1，求角α的余弦值和正切值．

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已知sinα＝t且|t|＜1，求角α的余弦和正切值．

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已知sinα＝t且|t|＜1，求角α的余弦值和正切值．

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已知向量＝(1，2)，＝(cosα，sinα)，設(shè)＝＋t(t為實(shí)數(shù))．

(1)若α＝，求當(dāng)||取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；

(2)若⊥，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量－和向量的夾角為，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)若⊥，求實(shí)數(shù)t的取值范圍A，并判斷當(dāng)t∈A時(shí)函數(shù)f(t)＝(t，－3)·(t2，t)的單調(diào)性．

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A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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