（2012•信陽(yáng)模擬）函數(shù)f（x）=log2x與g(x)=(
1
2
)x-1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（　　）
分析：根據(jù)f（x）的定義域、單調(diào)性，及它的圖象過（1，0），再由函數(shù)g(x)=(
1
2
)x-1的定義域、單調(diào)性，圖象過
（0，2），從而得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)函數(shù)f（x）=log2x與是（0，+∞）上的增函數(shù)，且它的圖象過（1，0）．
函數(shù)g(x)=(
1
2
)x-1=21-x 是R上的減函數(shù)，且它的圖象過（0，2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性、以及圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•信陽(yáng)模擬）已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說明理由．

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（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
．

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（2012•信陽(yáng)模擬）先將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�

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