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公比為4的等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，則有
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也成等比數列，且公比為4100；類比上述結論，相應的在公差為3的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應的等差數列，該等差數列的公差為（　�。�
分析：利用“類比推理”，把等比數列的積相除變?yōu)榈炔顢盗械暮拖鄿p即可得出．
解答：解：由公比為4的等比數列{bn}中，Tn是數列{bn}的前n項積，則有
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也成等比數列，且公比為4100；
類比上述結論，相應的在公差為3的等差數列{an}中，Sn是{an}的前n項和，則S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差數列，且公差為3×100=300．
故選C．
點評：本題考查了等差數列與等比數列的性質、類比推理等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

公比為4的等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，則有
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仍成等比數列，且公比為4100；類比上述結論，在公差為3的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有
 
也成等差數列，該等差數列的公差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為數列{an}的前n項和，若
S2nSn
（n∈N*）是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”．
（1）若數列{2 bn}是首項為2，公比為4的等比數列，試判斷數列{bn}是否為“和等比數列”；
（2）若數列{cn}是首項為c1，公差為d（d≠0）的等差數列，且數列{cn}是“和等比數列”，試探究d與c1之間的等量關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、若數列{an}是公比為4的等比數列，且a1=2，則數列{log2an}是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的各項均為正整數，a1=3，前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比為4的等比數列
（1）求an與bn
（2）設Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
3
4
＞Cn恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）公比為4的等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，則有
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T10
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T30
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也成等比數列，且公比為4100；類比上述結論，相應的在公差為3的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應的
S20-S10，S30-S20，S40-S30
S20-S10，S30-S20，S40-S30
等差數列，該等差數列的公差為
300
300
．

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