（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.
⑴設(shè)f(x)=ax2+bx+c，則f ¢(x)=2ax+b．
由題設(shè)可得：即解得
所以f(x)=x2-2x-3．
⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：

由表可得：函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．
略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點(diǎn)位于第一象限
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）  當(dāng)時(shí)，解不等式； （2）若，解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的最小值為，若，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)，不等式的解集為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值與對(duì)應(yīng)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的兩根（α＜β，則實(shí)數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系為(    )
A．α＜a＜b＜βB．α＜a＜β＜b
C．a＜α＜b＜βD．a＜α＜β＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f ( x )的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)f ( x )的奇偶性和單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f ( x )在區(qū)間（-1， 2］的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)若則  （   ）
A．　　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．與的大小不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是            ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案