某工廠有工人人，其中名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為類工人），另外名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為類工人）.現(xiàn)用分層抽樣的方法（按類、類分二層）從該工廠的工人中共抽查 名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.
（1）類工人和類工人中各抽查多少工人？
（2）從類工人中的抽查結(jié)果和從類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
表1
生產(chǎn)能力分組





人數(shù)





表2
生產(chǎn)能力分組




人數(shù)





①求、，再完成下列頻率分布直方圖；
②分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.
（1），；（2）詳見解析；（3）類工人、類工人以及該廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)分別為、、.

試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣中各層的入樣比與總體的抽樣比相等求出類工人和類工人中抽查的工人數(shù)；（2）①在（1）中的條件下，利用類工人和類工人所抽查的工人總數(shù)求出、的值；②在頻率分布直方圖中，利用每組的區(qū)間的中點值乘以相應(yīng)組的頻率的乘積相加的方法求出類工人和類工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，然后再將類工人和類工人生產(chǎn)能力平均數(shù)分別乘以類工人和類工人的百分比的乘積相加的到該廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).
試題解析：（1）類工人和類工人中分別抽查名和名；
（2）①由，得，
由，得.頻率分布直方圖如下：

②，
，
，
類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及該工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為、、.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：






B





由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計員只記得，且、兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中與的值；
（2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為調(diào)查民營企業(yè)的經(jīng)營狀況，某統(tǒng)計機構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業(yè)組成樣本進行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：個）
城市
民營企業(yè)數(shù)量
抽取數(shù)量
A

4
B
28

C
84
6
 
（1）求、的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選2個進行跟蹤式調(diào)研，求這2個都來自城市A的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解調(diào)研高一年級新學(xué)生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學(xué)生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分






頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分






頻數(shù)
1
7
12
6
3
1
 
（1）求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學(xué)生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三有四個班，某次數(shù)學(xué)測試后，學(xué)校隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)(個)
10
20
30
40
50
60
70
80
加工時間
62
68
75
81
89
95
102
108
設(shè)回歸方程為，則點在直線的(　　)
A．左上方        B．右上方        C．左下方        D．右下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：
甲廠：
分組
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
頻數(shù)
12
63
86
182
92
61
4
乙廠：
分組
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
頻數(shù)
29
71
85
159
76
62
18
 
(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？
 
甲廠
乙廠
合計
優(yōu)質(zhì)品
 
 
 
非優(yōu)質(zhì)品
 
 
 
合　計
 
 
 
附：
P(χ2≥x0)
0.05
0.01
x0
3.841
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x取值為16,14,12,8時，通過觀測得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5.若在實際問題中，y的預(yù)報值最大是10，則x的最大取值不能超過________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持的兩種態(tài)度)的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2＝7.069，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是：有________的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”(　　)
附：
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1%   B．1%   C．99%   D．99.9%

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同步練習(xí)冊答案