已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求2x+y的取值范圍;
(2)若x+y+a≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,則上的動(dòng)點(diǎn)與上的動(dòng)點(diǎn)間的最短距離為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2) 設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線.
(1)求曲線的普通方程;
(2)若點(diǎn)在曲線上,點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí),求中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試求直線和曲線的普通方程,并求它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).
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