下列5個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

答案：①④⑤
解析：

顯然由三垂線定理可得①符合要求，但其余幾個(gè)不容易判斷，不妨虛擬在正方體中已作出與l垂直的平面，過正方體中六個(gè)棱中點(diǎn)作一個(gè)正六邊形平面EFGHIJ，直線l在各個(gè)面上的射影分別與對應(yīng)的邊相垂直，即直線l⊥面EFGHIJ，而圖④⑤中的截面分別為正六邊形上對應(yīng)的三點(diǎn)I、F、H，J、F、H的平面．又②③中MN、PN與直線l均不垂直，故應(yīng)填①④⑤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

下列5個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點(diǎn)M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是（    ）．（寫出所有符合要求的圖形序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（03年全國卷理）下列5個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出面MNP的圖形的序號是              （寫出所有符合要求的圖形序號）

    ①              ②             ③               ④             ⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列5個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出面MNP的圖形的所有序號正確的是（    ）.

①              ②             ③               ④             ⑤

   A. ①④⑤        B. ①④③       C. ②④⑤        D. ①③⑤

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