各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.
（1）  ；
（2） ；
（3）。

試題分析：（1）  ∴
∴公差
∴              4分
（2）
             9分；
（3）（）  ∴對(duì)  恒成立
又時(shí)       ∴            14分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題（I）（II）是數(shù)列的基本問題， “分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等，是常常考查的數(shù)列求和方法。涉及數(shù)列不等式恒成立問題，往往先求和、后放縮、再確定參數(shù)的范圍。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意的，均有成立，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為,且對(duì)任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項(xiàng)的和等于前8項(xiàng)的和．若，則k＝
A．20B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知＝，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，最大，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請(qǐng)總額不超過6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清.簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加直到4000元.小王計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一個(gè)月多元.
（1）假設(shè)小王在第個(gè)月還清貸款（），試用和表示小王第（）個(gè)月的還款額；
（2）當(dāng)時(shí)，小王將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個(gè)月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)為2，數(shù)列為等差數(shù)列且（）.若,,則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c成等差數(shù)列且公差，求證：、、不可能成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案