Question

設(shè)2^a=3，2^b=6，2^c=12，則數(shù)列a，b，c成        （　�。�

A、等差數(shù)列

B、等比數(shù)列

C、非等差也非等比數(shù)列

D、既等差也等比數(shù)列

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求出a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差數(shù)列．而

b

a

≠

c

b

，所以a、b、c不是等比數(shù)列．

解答：解：因?yàn)?^a=3，2^b=6，2^c=12，根據(jù)對(duì)數(shù)定義得：a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；
而b-a=log₂⁶-log₂³=log₂

6

3

=log₂²=1；
c-b=log₂¹²-log₂⁶=log₂²=1，
所以b-a=c-b，數(shù)列a、b、c為等差數(shù)列．
而

b

a

≠

c

b

，所以數(shù)列a、b、c不為等比數(shù)列．
故選A

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)確定等差、等比數(shù)列的關(guān)系，以及會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)定義化簡求值．