Question

由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球１小時(shí)”活動(dòng)，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動(dòng)之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高，然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn)，對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
20歲以下	800	450	200
20歲以上（含20歲）	100	150	300

（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取1個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率.

Answer 1

（Ⅰ）100；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣法的定義得比例關(guān)系易得所求值；（Ⅱ）先利用分層抽樣法得5人中20歲以下和以上的人數(shù)分別為2、3，再分別記作列出從中任取2人的所有事件，找出其中至少有1人20歲以下的基本事件，從而易得概率；（Ⅲ）先計(jì)算總體平均數(shù)，再找出與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的數(shù)，從而得概率.
試題解析：（Ⅰ）由題意得， ，.    2分
（Ⅱ）設(shè)所抽取的5人中，有m人20歲以下，則，解之得，    4分
也就是20歲以下抽取了2人另一部分抽取了3人，分別記作：    5分
則從中任取2人的所有基本事件為
共10個(gè)，    7分
其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個(gè)： ，所以從中任意抽取2人，至少有1人20歲以下的概率為.    9分
（Ⅲ）總體平均數(shù)為，    10分
那么與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的數(shù)只有8.2，            11分
所以該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率為.            12分