對于函數(shù)f(x)=sin(
13π
2
-x)，下面說法中正確的是（　　）
分析：利用誘導(dǎo)公式將f（x）=sin（
13π
2
-x）轉(zhuǎn)化為f（x）=cosx即可尋得答案．
解答：解：∵f（x）=sin（
13π
2
-x）=sin[6π+（
π
2
-x）]=sin（
π
2
-x）=cosx，
∴f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
∴f（x）=sin（
13π
2
-x）為偶函數(shù)，又其最小正周期T=2π，
∴f（x）=sin（
13π
2
-x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查余弦函數(shù)的奇偶性與周期性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S（t）對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=2x2+1圖象上的兩點(diǎn)P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
△y△x
=4+2△x；
③若質(zhì)點(diǎn)的位移S（t）與時(shí)間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等；
④“f'（x0）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0時(shí)取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得對于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長的三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），如果有限集合S滿足：①S⊆N*；②當(dāng)x∈S時(shí)，f（x）∈S，則稱集合S是函數(shù)f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，對于f（x）=
ax+b
x-2
（x＞2，a，b∈R，若f（x）是減函數(shù)，S是f（x）的生成集，則S不可能是（　　）
A、{3，4，5，6，8，14}
B、{3，4，6，10，18}
C、{3，5，6，7，10，16}
D、{3，4，6，7，12，22}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=bx3+ax2-3x.

（1）若f(x)在x=1和x=3處取得極值，且f(x)的圖象上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過2sintcost-2cos2t+,試求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（2）若f(x）為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥-1,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b)，試求出點(diǎn)P的軌跡所圍成的圖形的面積S.

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同步練習(xí)冊答案