設(shè)a是實數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
=a-3-i，可得它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為（a-3，-1），根據(jù)它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，可得a-3＜0，由此求得a的取值范圍．
解答：解：由于復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
=a-3+（-i）=a-3-i，
它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為（a-3，-1），
根據(jù)它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，可得a-3＜0，
則a的取值范圍為（-∞，3），
故選B．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數(shù)，則實數(shù)t=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a是實數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則a的取值范圍為（　　）
A．{a|a＞3}B．{a|a＜3}C．{a|a≥-3}D．{a|a＜-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜2π,復(fù)數(shù)z=1-cosθ+isinθ,u=a2+ai,且zu是純虛數(shù),a是實數(shù),記ω=z2+u2+2zu,試問ω可能是正數(shù)嗎?為什么?

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