在將（x2-x-2）4展開的多項(xiàng)式中，x項(xiàng)的系數(shù)是     ．
【答案】分析：先將式子化簡(jiǎn)，將展開式中x的系數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二項(xiàng)式展開式系數(shù)的問題；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出兩個(gè)二項(xiàng)式的通項(xiàng)，求出需要的項(xiàng)的系數(shù)，求出展開式中x像的系數(shù)．
解答：解：（x2-x-2）4=（x-2）4（x+1）4
展開的多項(xiàng)式中x項(xiàng)的系數(shù)是（x-2）4中的x的系數(shù)乘以（x+1）4的常數(shù)項(xiàng)加上（x-2）4中的常數(shù)項(xiàng)乘以（x+1）4中的x的系數(shù)
∵（x-2）4展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-2）rC4rx4-r
令4-r=0得r=4，其常數(shù)項(xiàng)為16；令4-r=1得r=3所以其展開式含x的系數(shù)為-32
∵（x+1）4展開式的通項(xiàng)為Tk+1=C4kxk
∴展開式的常數(shù)項(xiàng)為1；含x的系數(shù)為4
∴展開的多項(xiàng)式中，x項(xiàng)的系數(shù)是16×4-32=32
故答案為32
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在將（x2-x-2）4展開的多項(xiàng)式中，x項(xiàng)的系數(shù)是
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；
（3）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時(shí)，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)s2的值．
（求：S2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+(xn-
.
x
) 2]，其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖的莖葉圖所示．
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競(jìng)賽，從兩同學(xué)的平均成績(jī)和方差分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次英語口語競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（注：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
表示樣本均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在將（x2-x-2）4展開的多項(xiàng)式中，x項(xiàng)的系數(shù)是 ________．

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