Question

（2009•黃浦區(qū)二模）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)P（-4m，3m）（m＜0）是角α終邊上一點(diǎn)，則2sinα+cosα=

-

2

5

．

Answer 1

分析：可先求r=

16m2+9m2

=-5m（m＜0），由三角函數(shù)的定義可得，sinα=

y

r

，cosα=

x

r

可分別可求sinα，cosα，進(jìn)而可求2sinα+cosα

解答：解：由題意可得點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=

16m2+9m2

=-5m（m＜0）
由三角函數(shù)的定義可得，sinα=

y

r

=-

3

5

，cosα=

x

r

=

4

5

2sinα+cosα=-

6

5

+

4

5

=

2

5

故答案為：-

2

5

點(diǎn)評：本題主要考查的三角函數(shù)的定義：若角α的終邊上有一點(diǎn)P（x，y），OP=r則sinα=

y

r

，cosα=

x

r

，tanα=

y

x

的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題