（2012•陜西）設(shè)向量
a
=（1．cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于 （　　）
分析：由兩向量的坐標(biāo)，以及兩向量垂直，根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則得到其數(shù)量積為0，得出2cos2θ-1的值，然后將所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將2cos2θ-1的值代入即可求出值．
解答：解：∵
a
=（1，cosθ），
b
=（-1，2cosθ），且兩向量垂直，
∴
a
•
b
=0，即-1+2cos2θ=0，
則cos2θ=2cos2θ-1=0．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的（　　）

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（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則（　�。�

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（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)xn是fn（x）在(
1
2
，1)內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列x2，x3，…，xn?的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-2y在D上的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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