(12分)設(shè)函數(shù)
.
(I)若
是函數(shù)
的極大值點(diǎn),求
的取值范圍;
(II)當(dāng)
時(shí),若在
上至少存在一點(diǎn)
,使
成立,求
的取值范圍.
(I)當(dāng)
,即
時(shí),
是函數(shù)
的極大值點(diǎn).
(II)當(dāng)
時(shí),在
上至少存在一點(diǎn)
,使
.
解:
…1分
當(dāng)
時(shí),
當(dāng)
時(shí),
當(dāng)
時(shí),
當(dāng)
時(shí),
綜上所述,當(dāng)
,即
時(shí),
是函數(shù)
的極大值點(diǎn).………………6分
(2)問題等價(jià)于當(dāng)
時(shí),
.………………7分
由(1)知,①當(dāng)
,即
時(shí),函數(shù)
在
上遞減,在
上遞增,
.由
,解得
.由
,解得
,
;………………9分
②當(dāng)
,即
時(shí),函數(shù)
在
上遞增,在
上遞減,
.………………11分
綜上所述,當(dāng)
時(shí),在
上至少存在一點(diǎn)
,使
成立…12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)M={x|
},
N={x|
},求M∩N≠
時(shí)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域?yàn)?
(
A)
(
B)
(
C)
(
D)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,則( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,若
,則
的值等于
A.4 | B.8 | C.16 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
當(dāng)
且
時(shí),函數(shù)
的圖像恒過點(diǎn)
,若點(diǎn)
在直線
上,則
的最小值為____
____.
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