y=sin(ωx+φ),ω>0與y=a函數(shù)圖象相交有相鄰三點(diǎn),從左到右為P、R、Q,若PR=3RQ,則a的值______.
設(shè)P(x1,a),R(x2,a),Q(x3,a),
根據(jù)P、R、R為相鄰三點(diǎn),從左到右為P、R、R,且PR=3RQ,
可得
x3-x1=
ω
1
2
(x2+x3)=
π
-
φ
ω
+
ω
,(k∈Z)…①
由PR=3RQ,得x2-x1=3(x3-x2),…②
根據(jù)①②,聯(lián)解可得x2=
π
-
φ
ω
+
ω
,(k∈Z)
因此,a=f(x2)=sin(ωx2+φ)=sin(
π
4
+kπ)=±
2
2

故答案為:±
2
2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖為函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,0<φ<2π)圖象的一部分,
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)此函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)求的值域和對稱中心;(Ⅱ)設(shè),且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知:為常數(shù))
(1)若,求的最小正周期;(2)若在[上最大值與最小值之和為5,求的值;(3)在(2)條件下先按平移后再經(jīng)過伸縮變換后得到.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=cosx的一個單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A.(-
π
2
π
2
)
B.(0,π)C.(
π
2
,
2
)
D.(π,2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin2x+asin(
π
2
-2x
)的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.-
2
B.
2
C.-1D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程log2x=cosx的實(shí)根個數(shù)是( 。
A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=sinωx+
3
cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為
4
,則正數(shù)ω的值是( 。
A.
3
2
B.
4
3
C.
2
3
D.
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)最小值是(     )
A.-1B.C.D.1

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同步練習(xí)冊答案