【題目】已知 表示兩條不同的直線， 表示一個平面，給出下列四個命題：
① ；② ；
③ ；④ .
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④

【答案】D
【解析】① m∥n，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一平面的兩直線平行，故①正確．
② n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或nα，故②不正確．
③ m∥n，由m∥α，n∥α，則m，n可能平行、可能相交、可能異面．故③不正確．
④ ，則m，n可能相交、可能異面，根據(jù)異面直線所成的角，可知m⊥n．故④正確．
所以答案是：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直線與平面垂直的判定(一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想)，還要掌握直線與平面垂直的性質(zhì)(垂直于同一個平面的兩條直線平行)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣bx+2（a＞0）
（1）在x=1時有極值0，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x=2處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）比較下列兩組實(shí)數(shù)的大�。� ① ﹣1與2﹣ ；②2﹣ 與 ﹣ ；
（Ⅱ）類比以上結(jié)論，寫出一個更具一般意義的結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，P是拋物線上的一個動點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為（0，﹣1），則 的最小值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣ a），其中f（x）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)g（x）的定義域；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx﹣ax+1，其中a為常實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時，求證：f（x）≤0；
（3）當(dāng)n≥2，且n∈N*時，求證： ＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M 在橢圓E上． （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（﹣4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，若∠APO=∠BPO，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實(shí)數(shù)a的值及直線l的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x﹣1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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