【題目】下列說法正確的是(只填正確說法序號)
①若集合A={y|y=x﹣1},B={y|y=x2﹣1},則A∩B={(0,﹣1),(1,0)};
是函數(shù)解析式;
是非奇非偶函數(shù);
④設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)=c.

【答案】④
【解析】解:①由集合A={y|y=x﹣1}=R,B={y|y=x2﹣1}=[﹣1,+∞),則A∩B=[﹣1,+∞),因此不正確;
②由 ,解得x∈,因此 不是函數(shù)解析式,不正確;
③由 ,解得﹣1≤x≤1,且x≠0,∴函數(shù)的定義域為{x|﹣1≤x≤1,且x≠0},關于原點對稱.∴ = =f(x),滿足f(﹣x)=﹣f(x),因此是奇函數(shù),故不正確;
④設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則x1+x2= = .∴f(x1+x2)= = +b× +c=c,因此正確.
綜上可得:只有④正確.
所以答案是:④.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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B.[﹣2,0)∪[1,+∞)
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高一年級

高二年級

高三年級

(1)試估計該校高三年級的教師人數(shù) ;

(2)從高一年級和高二年級抽出的教師中,各隨機選取一人,高一年級選出的人記為甲 ,高二年級選出的人記為乙 ,求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ;

(3)再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師,他們該周的備課時間分別是(單位: 小時),這三個數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構成的新樣本的平均數(shù)記為,表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為 ,試判斷的大小. (結論不要求證明)

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【題目】,若存在常數(shù),使得對任意,均有,則稱為有界集合,同時稱為集合的上界.

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(2)已知,記).若,

,且為有界集合,求的值及的取值范圍;

(3)設均為正數(shù),將中的最小數(shù)記為.是否存在正數(shù),使得為有界集合, 均為正數(shù)的上界,若存在,試求的最小值;若不存在,請說明理由.

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