19．（本小題滿分14分）如圖所示，已知是直角梯形，，，
，平面．
(1) 證明：；
(2) 若是的中點(diǎn)，證明：∥平面；
（3）若，求三棱錐的體積．
解：（1）由已知易得，．…………1分
∵ ，
∴ ，即．…………2分
 又 ∵ 平面，平面，
∴ ．  …………3分
∵ ，
∴ 平面．…………4分
∵ 平面，
∴ ．…………5分
(2)取的中點(diǎn)為,連結(jié)．
∵，，
∴，且，
∴四邊形是平行四邊形，即．…………6分
∵ 平面，
∴ 平面．…………7分
∵分別是的中點(diǎn)，
∴ ．
∵ 平面，
∴ 平面．…………9分
∵ ，
∴平面平面．…………10分
∵ 平面，
∴平面．…………11分
（3）由已知得，…………12分
所以，．…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)

E

 
如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面

A

 
所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，

D

 

C

 
B
 
 (Ⅰ)求證：平面⊥平面；

(Ⅱ)在棱上是否存在一點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是.

⑴求二面角的大�。�
⑵求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,是一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖, 、、是展

開(kāi)圖上的三點(diǎn), 則正方體盒子中的值為         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱中，．有下列條件：

①；②；③．其中能成為
的充要條件的是（填上該條件的序號(hào)）________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

教室內(nèi)有一直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有直線與直尺所在直線
平行            垂直           相交           異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在北緯45°的緯線圈上有兩地，分別在東經(jīng)70°與東經(jīng)160°的經(jīng)線上，設(shè)地球半徑為 則兩地的球面距離等于(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖正三棱柱各條棱長(zhǎng)均為1，D是側(cè)棱中點(diǎn)。

（I）求證：平面
（II）求平面
（Ⅲ）求點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為1，三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為，則球心到平面的距離為
A．B．C．D．

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