如圖2-4-5,已知AB為⊙O直徑,P為AB延長線上一動點,過點P作⊙O的切線,設(shè)切點為C.

(1)請你連結(jié)AC,作∠APC的平分線,交AC于點D,測量∠CDP的度數(shù).

(2)當(dāng)P在AB延長線上運動時,∠CDP的度數(shù)作何變化?請你猜想,并證明.

圖2-4-5

解析:(1)作圖,并測量,∠CDP=45°.

(2)∠CDP不隨P在AB延長線上的位置變化而變化,即∠CDP=45°是一個定值.

證明:連結(jié)BC交PD于E,

∵∠CDP是△ADP的外角,

∴∠CDP=∠A+∠2.

同理,∠CED=∠1+∠3.但∠1=∠2.

又∵BC是弦,PC與⊙O切于C,

∴∠3=∠A.

∴∠CDE=∠CED.∴CD=CE.

∵AB是直徑,∴∠DCE=90°.

∴△CDE是等腰直角三角形.

∴∠CDE=45°.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達標(biāo)，試求該年級學(xué)生跳繩測試的達標(biāo)率是多少？
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（1）求N和20-B.30之間的志愿者人數(shù)N1．
（2）已知20-2B.5和30-35之間各有2名英語教師，現(xiàn)從這兩個層次各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人選中都至多有1名英語教師的概率是多少？
（3）組織者從35-45之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中男教師的數(shù)量為X，求X的概率分布列和均值．

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