Question

【題目】（一）在函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中常常用到化歸轉(zhuǎn)化的思想，往往通過(guò)對(duì)一些已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)圖象的研究，進(jìn)一步遷移到其它函數(shù)，例如函數(shù)與正弦函數(shù)就有密切的聯(lián)系，因?yàn)?/span>.只需將在軸下方的圖象翻折到上方，就得到的圖象.

（二）在研究函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題.例如研究函數(shù)的零點(diǎn)就可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)來(lái)進(jìn)行處理，通過(guò)作圖不僅知道函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，還可以確定零點(diǎn).這體現(xiàn)了化歸轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)研究中的應(yīng)用.

結(jié)合閱讀材料回答下面兩個(gè)問(wèn)題：

作出函數(shù)的圖象；

利用作圖的方法驗(yàn)證函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).若記兩個(gè)零點(diǎn)分別為，，證明：.（注：在同一坐標(biāo)中作圖）

Answer 1

【答案】圖象見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析.

【解析】

函數(shù)的圖象，只需將在軸下方的圖象翻折到上方，即可得到圖象；

函數(shù)的零點(diǎn)就可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)來(lái)進(jìn)行處理，進(jìn)而求證即可.

解：函數(shù)的圖象，只需將在軸下方的圖象翻折到上方，即圖象如下圖：

函數(shù)的零點(diǎn)就可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)來(lái)進(jìn)行處理，作圖如下：根據(jù)圖象可知，函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).即函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).

證明：零點(diǎn)，，，，

則，即，

整理得，.

則.