Question

“α=β”是“sinα=sinβ”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

A
分析：當(dāng)兩個(gè)角相等時(shí)，可以得到兩個(gè)角的正弦值相同，即α=β?sinα=sinβ，而當(dāng)兩個(gè)角的正弦值相等時(shí)，可以得到兩個(gè)角是終邊相同的角或終邊關(guān)于縱軸對(duì)稱的角，即后者不能推出前者．
解答：∵當(dāng)兩個(gè)角相等時(shí)，可以得到兩個(gè)角的正弦值相同，
即α=β?sinα=sinβ，
而當(dāng)兩個(gè)角的正弦值相等時(shí)，可以得到兩個(gè)角是終邊相同的角或終邊關(guān)于縱軸對(duì)稱的角，
即后者不能推出前者，
∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查條件問題，本題解題的關(guān)鍵是理解正弦值相同的兩個(gè)角之間的關(guān)系，不要在這里出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．