已知直線過(guò)點(diǎn), 且直線與曲線交于兩點(diǎn). 若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則直線的方程是:                              .

試題分析：設(shè)
，所以，所以直線的斜率為4，所以直線的方程為。
點(diǎn)評(píng)：有關(guān)弦中點(diǎn)的問(wèn)題常用點(diǎn)差法。利用直線和圓錐曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，把交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出并代入圓錐曲線的方程，作差。求出直線的斜率，然后利用中點(diǎn)求出直線方程。利用點(diǎn)差法可以減少很多的計(jì)算，所以在解有關(guān)的問(wèn)題時(shí)用這種方法比較好
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）證明：為鈍角.
（Ⅱ）若的面積為，求直線的方程;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且與直線相切，則此圓恒過(guò)定點(diǎn)（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)是△ABC的重心，為坐標(biāo)原點(diǎn)，△、△、△的面積分別為、、，則（    ）
A．9B．6 C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)P，則過(guò)點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）
A．或B．或
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A, B是該拋物線上的兩點(diǎn)，弦AB過(guò)焦點(diǎn)F，且，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn),拋物線內(nèi)一點(diǎn),為焦點(diǎn)且的最小值為。
求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
過(guò)(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過(guò)一定點(diǎn)? 若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo); 若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線為             

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案