【題目】已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 ． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=1， ，求b+c的值．

【答案】解：（Ⅰ）△ABC中，∵ ， ∴sinAcosB+ sinBsinA=sinC，
∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
∴sinAcosB+ sinBsinA=sinAcosB+cosAsinB
整理得 sinA=cosA，即tanA= ，
∴A= ．
（Ⅱ）ABACcosA=| |=3，
∴bc =3，即bc=2 ，
∵a2=b2+c2﹣2bccosA，即1=b2+c2﹣22 ，
∴b2+c2=1+6=7，
∴b+c= =
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理把已知等式轉(zhuǎn)化成角的正弦的關(guān)系式，整理求得tanA的值，進(jìn)而求得A．（Ⅱ）利用向量積的性質(zhì)求得bc的值，進(jìn)而利用余弦定理求得b2+c2的值，最后用配方法求得答案．
【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（UA）∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，已知 ．
（Ⅰ）求角 的大�。�
（Ⅱ）若 ，求 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上． （Ⅰ）求異面直線D1E與A1D所成的角；
（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小為45°，求點(diǎn)B到平面D1EC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩定點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0）連線的斜率之積為﹣ ． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)F（﹣ ，0）的直線l與軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，且軌跡C上存在點(diǎn)E使得四邊形OMEN（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為平行四邊形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2006（x）=（ ）
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳，舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

回答正確
的人數(shù)

回答正確的人數(shù)
占本組的概率

第1組

[15，25）

5

0.5

第2組

[25，35）

a

0.9

第3組

[35，45）

27

x

第4組

[45，55）

b

0.36

第5組

[55，65）

3

y


（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案